جریان سیال در لوله ها

سیالات موادی هستند که شکل ظرفی را که درون آنها قرار دارند، به خود می‌گیرند و لذا برای انتقال آنها، به محیطی واسطه نیاز داریم. بشر از دیرگاه برای انتقال سیال بصورت پیوسته از لوله استفاده می‌نمود. لوله ها در طولها، اشکال و اندازه‌های مختلف بکار میروند . آیا تا به حال به شکل لوله ها توجه کرده‌اید ؟ زیاد شدن طول لوله یا قطر لوله ها چه اثری بر روی انتقال سیال و میزان مصرف انرژی خواهد گذاشت؟ چرا لوله ها را به صورت مستقیم استفاده می‌کنند؟ اگر لوله ها را خم کنند یا حتی بپیچانندچه تغییری در جریان مشاهده می‌کنیم؟

گاهی از اوقات لوله حاوی سیال را گرم و یا سرد می‌کنند و با این عمل ، از لوله یک مبادله گر حرارتی میسازند. با توجه به این موضوع به سوالات بالا چنین پاسخ می‌دهیم.

لوله در اینجا مجرایی است که سیال در داخل آن جریان مییابد و همزمان گرم یا سرد نیز می‌شود. هنگامی که سیال لزجی وارد مجرایی میشود ، لایه مرزی، در طول دیواره تشکیل خواهد شد. لایه مرزی بتدریج در کل سطح مقطع مجرا توسعه مییابد و از آن به بعد به جریان، کاملا توسعه یافته (فراگیر ) گفته می‌شود. معمولا اگر طول لوله بلندتر از 10 برابر قطر لوله باشد آنگاه جریان توسعه یافته شده است.


اگر دیواره مجرا گرم یا سرد شود، لایه مرزی گرمایی نیز در طول دیواره مجرا توسعه خواهد یافت.
اگر گرمایش یا سرمایش، از ورودی مجرا شروع شود ، هم نمودار توزیع سرعت و هم نمودار توزیع دما بصورت همزمان توسعه می‌یابند. مسأله انتقال گرما در این شرایط ، به مسأله طول ورودی هیدرو دینامیکی و گرمایی تبدیل می‌شود که در بر گیرنده چهاذ حالت مختلف است و به اینکه هر کدام از دو لایه مرزی سرعت و دما در چه وضعیتی بسر می‌برند(( کاملا توسعه یافته و یا در حال توسعه)) بستگی دارد. 
در ناحیه کاملا توسعه یافته در داخل لوله ، عملا لایه مرزی وجود ندارد چون دو ناحیه مختلف، که یکی با سرعت جریان آزاد و دیگری تحت تاثیر دیواره باشد ، وجود نخواهد داشت و در سرتاسر لوله ، تمام نواحی تحت تاثیر دیواره قرار دارند. از آنجا لایه مرزی، مقاومتی در برابر انتقال حرارت است، لذا بیشترین میزان ضریب انتقال حرارت جابجایی در ابتدای لوله، یعنی در جایی که ضخامت لایه مرزی صفر است، مشاهده می‌شود. مقدار این ضریب به تدریج همزمان با افزایش ضخامت لایه مرزی و در نتیجه افزایش مقاومت در برابر انتقال حرارت، کاهش می‌یابد تا به مقدار آن در ناحیه کاملا توسعه یافته برسد که تقریبا مقداری ثابت است.
حال اثر تغییر شکلی خاص در لوله را روی ویژگی‌های سرعت و انتقال حرارت بررسی می‌کنیم.
کویلهای حلزونی و مارپیچ ، لوله‌های خمیده ای هستند که بعنوان مبادله گرهای گرمای لوله خمیده در کاربردهای مختلف ایتفاده می‌شوند.
بیایید کویلهای مارپیچ یا حلزونی را تحلیل کنیم. سیالی را در درون این لوله ها در نظر می‌گیریم. آنچه در ابتدا نظرمان را به خود جلب می‌کند اینست که چون لوله ها بصورت مارپیچ (دایروی) پیچیده شده‌اند، لذا در اثر حرکت دورانی و محوری، نیرویی به آنها وارد می‌شود و این خود باعث می‌شود تا شتاب سیال صفر نشود، حال سؤالی که اینجا مطرح می‌شود اینست که با وجود این نیرو، آیا جریان داخل مارپیچ، کاملا توسعه یافته است یا جریانی در حال توسعه است و پروفایل سرعت تغییر می‌کند. آیا دلیل بیشتر بودن h (ضریب انتقال حرارت جابجایی) در ناحیه، نیبت به لوله مستقیم نیز،این است(می‌دانیم که h در ناحیه کاملا توسعه یافته کوچکتر از h در ناحیه در حال توسعه است)؟ یا هیچکدام از اینها صحیح نیست و دلیل بزرگتر بودن ضریب انتقال حرارت جابجایی در این ناحیه چیز دیگری است؟
در اولین نگاه بنظر می رسد که جریان داخل کویل کاملا توسعه یافته نیست و دلیل بیشتر بودن h نیز همین است. با این حساب این جمله را چگونه توجیه کنیم که : داده‌های محدود راجع به جریان آشفته در حال توسعه ، نشان می‌دهد که جریان ، در نیم دور اول کویل کاملا توسعه می‌یابد؟ اگر اینطور باشد پس دلیل افزایش h چیست؟ 

جریان داخل لوله را در مختصات استوانه‌ای در نظر بگیرید که دارای سه مولفهӨ,z ,r است. هنگامیکه لوله مستقیم است، سرعت در دو راستای Ө ,r صفر بوده و فقط در راستای z سرعت داریم : و هنگامیکه لوله را خمیده یا مارپیچ می‌کنیم، بدلیل وجود نیروی گریز از مرکز و شتاب حاصل از آن (وسایر مولفه‌های شتاب ایجاد شده)، سرعت مولفه دیگری علاوه بر  می‌یابد: که تابع r شعاع انحنا مارپیچ نیز هست. این مولفه جدید سرعت ، میل دارد حرکت چرخشی (Spiral) به سیال بدهد، یعنی سیال همزمان که در طول لوله به جلو می‌رود، حول خط مرکزی لوله دوران هم می‌کند اما علیرغم میلش همیشه موفق به این کار نمی‌شود. بنابراین نیروی گریز از مرکز عامل توسعه یافته نشدن جریان نخواهد بود بلکه در زمانی که بیشترین اثر را بر روی رژیم جریان بگذارد، آن را به سمت ناپایداری می‌برد (تا پایداری جریان مصادف است با آشفته شدن آن) و حرکتی گردشی به سیال می‌دهد و بهر حال ، وجود نیروی گریز از مرکز با اینکه جریان در نیم دور اول کویل کاملا توسعه یافته شود، هیچ منافاتی باهم ندارد.
باز هم این سوال باقی می‌ماند که دلیل افزایش h چیست؟ می‌دانیم که ضریب انتقال حرارت در جریان آشفته(Turbulent) و نیز جریان نامنظم (Chaotic) ، بیش از ضریب انتقال حرارت در جریان آرام است، پس هر ابزاری که کمک کندجریان به سمت آشفته شدن یا نامنظم شدن پیش رود باعث افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی می‌شود، خواه در مورد جریان در داخل لوله و خواه در مورد جریان بر روی لوله . وقتی لوله را بصورت مارپیچ در می‌آوریم با افزودن یک مولفه سرعت که می‌تواند پایداری جریان را در معرض خطر قرار دهد،جریان بسمت آشفته شدن پیش برده و باعث افزایش h شده‌ایم. اینکه کویل ما بصورت افقی یا قائم قرار گیرد نیز بر روی ضریب انتقال حرارت جابجایی ما موثر است بخصوص در سمت خارج لوله چون انتقال حرارت باعث تغییر چگالی سیال و ایجاد یک حرکت انتقالی در اثر نیروی ارشمیدس می‌شود که این حرکت اگر تقویت شده، به سمت توربولان شدن پیش میرود و یا روی حرکت کلی جریان تاثیر گذاشته، انرا به سمت توربولان شدن پیش برد، باعث افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی (h) می‌شود.
بحث دیگری که امروزه به منظور افزایش h بر همین مبنا مطرح است بحث استفاده از مبدل‌های حرارتی آشوبناک است. به این معنی که برای افزایش ضریب انتقال حرارت و غالبا در کویلها، جریان را آشوبناک می‌کنند. عقیده این گروه بر این است که توربولان (آشفتگی) حالتی خاص از پدیده آشوب Chaos است و نیز در این جریان میزان تلفات انری بالاست. آنچه مسلم است و تجربه نیز گواه آن، اینست که بروز هر دو پدرده (آشفتگی و نامنظم) در جریان سیال باعث افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی می‌شود.

نکات کلیدی :
1- ضخامت لایه مرزی به تدریج در طول لوله افزایش می‌یابد و بعد از به هم پیوستن لایه های مرزی اطراف لوله جریان کاملا توسعه یافته می‌شود. هرچند بصورت نظری، نزدیک شدن به نمودار توزیع سرعت کاملا توسعه یافته به شکل مجانبی است و تعیین محلی معین و دقیق که در آنجا جریان در مجرا کاملا توسعه یافته است، غیر ممکن می‌باشد. با اینحال برای تمام کاربردهای عملی طول ورودی هیدرودینامیکی محدود است.

2- به فاصله‌ای که در طی آن سرعت کاملا توسعه یافته می‌شود طول ورودی هیدرودینامیکی میگویند.

3- به فاصله‌ای که در طی آن نمودار توزیع دما کاملا توسعه یافته می‌شود طول ورودی گرما میگویند.