ارتعاشات القایی

ارتعاشات القایی (Flow Induced Vibration) پدیده ای است که در آن یک جسم با جریان سیال تاثیر متقابل دارد. به عبارتی، ارتعاشات القایی ناشی از جریان سیال در اطراف یک جسم می باشد که پدیده ای غیرخطی، خود محرک و چند درجه آزادی است. زمنیه های بسیاری وجود دارد که این پدیده را می توان مشاهده نمود؛ از جمله در لوله های مبدل های حرارتی، سازه های دریایی، پلها، خطوط انتقال برق، ساختمان های مرتفع و غیره. به سبب ارتعاشات القایی، سازه ها می توانند با ارتعاشات با دامنه زیادی عمود بر جهت جریان مواه شوند که منجر به از کار افتادگی و خستگی سازه می گردد. بنابراین کنترل این پدیده و حتی تعدیل آن برای موقعیت هایی مانند سازه های بکارگرفته شده در زیر آب که تعمیر و کار در چنین شرایطی دشوار و پرهزینه می باشد، دارای اهیمت زیادی خواهد بود. ارتعاشات القایی سیال به چهار دسته زیر ارتعاشات القایی ناشی از گردابه ها، ارتعاش شلاقی، ارتعاش لرزشی و ارتعاش مغشوش تقسیم می شود.

ارتعاشات القایی ناشی از جریان سیال در اطراف یک جسم می باشد که پدیده ای غیرخطی، خود محرک و چند درجه آزادی است. این پدیده تنها برای اجسام بلاف قابل بروز است. جسم بلاف جسمی است که در اثر عبور جریان از پهن ترین قسمت آن، در مسیر جریان سیال جدایش اتفاق بیافتد و یا به عبارت دیگر دنباله ای در پشت جسم تشکیل گردد.

شکل 1: نمایش نحوه ایجاد ارتعاشات القایی در اثر وجود مانع

 

ارتعاشات القایی سیال خود به چهار دسته زیر تقسیم می شود:

-         ارتعاشات القایی ناشی از گردابه ها

-         ارتعاش شلاقی

-         ارتعاش لرزشی

-         ارتعاش مغشوش

تمرکز اصلی این پروژه بر روی ارتعاشات القایی ناشی از گردابه ها می باشد. ارتعاش شلاقی، ارتعاشات القای خود محرک سیال با فرکانس پایین و دامنه نوسانات بالا است که بصورت تک بعدی و در جهت عمود بر جریان سیال اتفاق می افتد. این پدیده در خطوط انتقال برق فشار قوی قابل رویت می باشد. ارتعاش لرزشی شبیه به ارتعاش شلاقی می باشد با این تفاوت که لزوما تک بعدی نیست. این ارتعاشات در سطوح کنترل هواپیما نمایان می شود. ارتعاش مغشوش، ارتعاشات ناشی از آشفتگی موجود در جریان سیال می باشد. نمونه های مورد بررسی این پدیده همچون ساختمان های مرتفع و پلها می باشد.

 

در این قسمت ارتعاشات ناشی از گردابه ها بررسی می شود. در اثر تشکیل دنباله در پشت جسم، سرعت سیال درون دنباله نسبت به سرعت سیال پیرامون، کمتر خواهد بود. لذا درات سیال بیرون از دنباله تمایل به تغییر مسیر به دورن دنباله خواهند داشت. پس از وارد شدن خط جریان سیال به دورن دنباله سه حالت ممکن است اتفاق بیافتد. این سه حالت در شک زیر نمایش داده شده اند:

 

شکل 2: نمایش حرکت خط جریان ناشی ازارتعاشات القایی

 

اگر بعد از انحراف خط جریان بدرون دنباله، سرعت سیال درون دنباله بقدر کافی زیاد باشد می تواند ذرات را در مسر a بحرکت درآورد، لذا گردابه تشکیل خواهد شد. این فرایند سبب ایجاد تغییرات فشار در محل شروع دنباله در اطراف جسم خواهد شدکه منجر به نوسانات جسم درون سیال می گردد. حال اگر سرعت دورن دنباله بمقدار گافی زیاد نباشد، سیال می تواند هرکدام از مسیرهای b یا c را بپیماید که نتیجه ان ایجاد گرابه نخواهد بود. هرگاه فرکانس گردابه های درون سیال با فرکانس طبیعی جسم برابر شود، قفل شدن ارتعاشات یا تشدید اتفاق خواهد افتاد.

 

عدد رینولدز

عدد رینولدز کمیتی بدون یکا است که نسبت نیروی لختی به نیروی گرانروی را نشان می‌دهد. کاربرد مهم این عدد در تعیین آرام یا آشفته بودن جریان سیال است. این عدد برای دو جریان متفاوت، یک پارامتر تشابهی نیز است. عدد رینولدز بصورت زیر تعریف می شود:

Re=ρυd/μ

که در آن چگالی سیال، سرعت متوسط جریان سیال، d قطر لوله و  ضریب گرانروی سیال است.

 

عدد رینولدز بحرانی

یکی از کاربردهای مهم عدد رینولدز، تعیین آرام یا آشفته بودن جریان است. اگر عدد رینولدز از مقدار خاصی کم‌تر باشد جریان آرام و اگر بیش‌تر باشد آشفته است. این مقدار خاص، عدد رینولدز بحرانی نام دارد. عدد رینولدز بحرانی برای جریان های مختلف به صورت تجربی اندازه‌ گیری می‌شود.

در جدول زیر نوع جریان با عدد رنولدز مشخص شده است.

 

شکل 3: رابطه عدد رنولدز با آشفتگی جریان

 

در مدلسازی ارتعاشات بواسطه سیال دو مشکل وجود دارد:

1-    فهم فیزیکی و شناسایی مکانیزم این پدیده

2-    ارایه یک مدل مناسب

 مدل های مختلفی جهت مدلسازی ارتعاشات القایی در سیال ارایه شده است. در شکل زیر سه مدل مختلف ارایه شده است.

 شکل 4: سه نوع مدل‌سازی جهت بررسی ارتعاشات ناشی از جریان سیال

 

رایج ترین نوع مدلسازی، مدلسازی با استفاده از استوانه ای می باشد که در معرض جریان سیال قرار گرفته است. این نوع مدلسازی در دو حالت عمود بر جریان سیال و در راستای جریان سیال صورت می‌گیرد. هنگامی که هدف نتیجه رفتار نیروی لیفت باشد از مدل اول و هنگامی که نیروی درگ بررسی می شود، از مدل دوم استفاده می شود.

 

 

شکل 5: مدل سازی ارتعاشات سیال با استفاده از روش  Cross-Flow Vibrations

 

 

شکل 6: مدل سازی ارتعاشات سیال با استفاده از روش  In-Line Vibrations

 

شکل زیر مدل سه بعدی را نشان می دهد.

 

شکل 7: مدل سه بعدی از جهت بررسی ارتعاشات ناشی از جریان سیال

 

در حالت کلی، دو نوع مدلسازی برای این مساله ارایه شده است. در مدلسازی اول، ساده ترین حالت ممکن درنظر گرفته شده است که به Simplified treatment معروف می‌باشد. مدلسازی دوم عکس حالت اول می باشد و مدلسازی با بیشترین دقت و جزییات ارایه شده است و با اصطلاح Detailed treatment شناخته می شود. واضح می باشد که تحلیل در حالت دوم بسیار پیچیده تر و طولانی تر از حالت اولیه می باشد.

 

شکل 8: نحوه انتخاب روش مناسب جهت مدلسازی

 

مدلسازی در حالت دقیق، با دو روش تحلیلی و تجربی صورت می گیرد. در بیشتر موارد روش تحلیلی در اولویت می باشد. تنها در حالتی که روش تحلیلی قابل اطمینان نباشد، از روش تجربی و آزمایشی استفاده می شود.

شکل زیر شماتیکی از ساده ترین حالت جهت مدلسازی ارتعاشات القایی را نشان می دهد که در حالت ایده آل و نه چندان پیچیده بررسی می شود.

 

 

شکل 9: مدلسازی ارتعاشات القایی

 

شکل فوق استوانه ای را نشان می دهد که در حالت ارتعاشات آزاد بررسی می شود. در ارتعاشات آزاد، سیستم ابتدا در یک حالت اولیه قرار داده می شود و به آن اجازه نوسان داده می شود. در این حالت بدست آوردن دامنه ارتعاش، فرکانس و زاویه (فاز) نوسان در هر لحظه امکان پذیر خواهد بود.

 

پدیده قفل شدگی (in Lock)

ارتعاش جسم تاثبر زیادی بر شکل گیری گردابه ها دارد. بر خلاف حالت هایی که جسم ساکن است و شکل گیری گردابه با فرکانس معینی صورت می گرفت، در حالتی که جسم ارتعاش می کند، فرکانس پیدایش گردابه ها تابعی از دامنه ارتعاشات جسم و فرکانس نوسانات می باشد.

نیروی وارد بر جسم با افزایش دامنه ارتعاشات جسم افزایش می یابد و تاثیر متقابل ببن ارتعاشات جسم و نیروی وارد بر آن باعث می‌گردد که حرکت جسم و سیال کوپل شوند. اگر فرکانس تشکیل گردابه در محدوده ای در اطراف فرکانس طبیعی جسم قرار گیرد(  ) آنگاه دامنه ارتعاش افزایش می یابد و فرکانس شکل گیری گردابه ها با فرکانس طبیعی جسم یکسان می گردد. این حالت شکل خطرناکی از ارتعاش جسم را ایجاد می کند که اصطلاحا قفل شدگی نامیده می شود.

در حالت قفل شدگی با عبور فرکانس ارتعاش جسم از fs (فرکانس پیدایش گردابه ها در حالت سکون جسم)، یک اختلاف فاز 180 درجه بین حرکت جسم و شکل گیری گردابه ها رخ می دهد. زیرا هنگامی که فرکانس ارتعاش جسم کمتر از  می‌باشد، با حرکت جسم به یک سمت، گردابه ها از سمت مخالف شکل می گیرند و درحالتی که فرکانس ارتعاش بیشتر از  است، روند فوق معکوس گشته و با حرکت جسم به یک سمت، گردابه ها از همان سمت تشکیل می شوند. این امر سبب اعمال یک نیروی متغیر می‌گردد که می تواند باعث ایجاد ارتعاش و خستگی در جسم گردد. شکل 10 نشان دهنده نتایج مدل‌سازی عددی جریان اطراف استوانه با Re=1000 برای ارتعاشات عمود بر جریان می باشد.

شکل 10: نحوه شکل گیری گردابه در مقادیر مختلف  

 

نحوه تشکیل گردابه ها برای مقادیر مختلف (نسبت فرکانس تحریک به فرکانس شکل گیری گردابه ها در حالت سکون) در حالتی که استوانه در ماکریمم دامنه خود می باشد، در این شکل نشان داده شده است. در حالتی که است، گردابه جدید از سطح بالا شکل می گیرد و با افزایش نسبت  امکان تشکیل گردابه به سطح پایینی انتقال می یابد.

ایجاد پدیده قفل شدگی علاوه بر فرکانس ارتعاشات جسم، به دامنه ارتعاشات جسم نیز وابسته است. تاثیر دامنه و فرکانس ارتعاشات بر پدیده قفل شدگی در شکل زیر نشان داده شده است. با توجه به این شکل با افزایش دامنه ارتعاش جسم، احتمال وقوع قفل شدگی نیز افزایش می‌یابد و قفل شدگی در بازه فرکانسی وسیع‌تری رخ می دهد.

 

ضمیمه